Keanehan Bilangan-Bilangan Berbasis

Keanehan Bilangan-Bilangan Berbasis

Mengapa matematikawan selalu rancu (bingung membedakan) antara Halloween dengan Natal?
Jawab: Karena 31 Oktober = 25 Desember.
Anda mungkin bingung dengan jawaban pertanyaan diatas. Tetapi jika anda mengetahui dasar-dasar bilangan bilangan berbasis, maka anda mungkin akan takjub dan terkagum-kagum.

Basis bilangan biasanya dituliskan sebagai subscript di sebelah kanan bilangan.
Contoh: 23 basis 5 dituliskan 23 ₅. dan 247 basis 12 dituliskan 247 ₁₂

Kita biasanya menggunakan bilangan berbasis sepuluh atau desimal, jadi ada sepuluh bilangan yaitu 0 sampai 9. Jadi bilangan
13 ₁₀   = 3 x 10⁰ + 1 x 10¹.                     (bilangan berapapun jika berpangkat 0 nilainya sama dengan satu)
255 ₁₀ = 5 x 10⁰ + 5 x 10¹ + 2 x 10²
Namun untuk bilangan basis sepuluh, biasanya basis nya tidak dituliskan.

Sedangkan bilangan berbasis selain sepuluh jika kita konversikan ke basis sepuluh:
13 ₈₂ = 3 x 82⁰ + 1 x 82¹ = 3 + 82 = 85
255 ₉ = 5 x 9⁰ + 5 x 9¹ + 2 x 9² = 5 + 45 + 162 = 212

Keanehan keanehan bilangan bilangan berbasis ini dapat kita lihat pada persamaan persamaan dalam gambar ini

Jadi, mengenai jawaban dari pertanyaan diatas, yaitu 31 Oktober = 25 Desember, itu adalah karena 31 Oktober dianggap sebagai bilangan 31 berbasis sepuluh (krn Oktober bulan kesepuluh) dan 25 Desember dianggap sebagai bilangan 25 berbasis 12 (karena Desember bulan ke duabelas). Bisa anda buktikan sendiri dengan cara diatas bahwa:

31 ₁₀ = 25 ₁₂

Selamat Membuktikan ... ^_^